Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 4,7 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % t_r de la tensión del condensador, en ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 99 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 27/(s² + 5s + 27) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 18,5/(s² + 7s + 37) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un circuito RLC serie con R = 42 Ω, L = 10 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante t_p del primer pico de tensión, en ms.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 230/(s(s + 10)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).