Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)500,5 s20

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 0,5 s marca 20. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 50y(0,5) = 20
τ = s
2.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 2/(s + 2)U = 2
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 77/(s² + 13s + 77) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ωn en rad/s.

G(s) = 77/(s² + 13s + 77)
ωn = rad/s
4.Media
t (s)y(t)3

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 258/(s² + 13s + 86) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 258/(s² + 13s + 86)
ζ =
5.Difícil
+−5 VR = 400 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 400 Ω, L = 500 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 5 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.

R = 400 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 5 V
%OS = %
6.Difícil
R(s)+Ks(s + 6)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 10 %
K =

Soluciones

  1. 1. τ = 0,9788 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. ωn = 8,775 rad/s
  4. 4. ζ = 0,7009
  5. 5. %OS = 25,38 %
  6. 6. K = 25,75

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