Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 50/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % t_r de la tensión del condensador, en ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 33/(s² + 3s + 33) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 19/(s² + 5s + 38) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 12)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.

Una masa m = 2,5 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 15 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 20 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.