Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 100/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,05) en t = 0,05 s.

G(s) = 100/(s + 20)U = 5t = 0,05 s

y(0.05) =

2.Fácil

Un condensador descargado C = 47 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 22 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 1034 ms.

R = 22 kΩC = 47 µFV = 12 Vt = 1034 ms

v_C = V

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 237/(s² + 14s + 79) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 237/(s² + 14s + 79)

t_s = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 25/(s² + 4s + 25) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 25/(s² + 4s + 25)

t_p = s

5.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 6)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 30 %

K =

6.Difícil

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 10 %

ζ =

Soluciones

1. y(0.05) = 15,8
2. v_C = 7,585 V
3. t_s = 0,5714 s
4. t_p = 0,6856 s
5. K = 70,28
6. ζ = 0,5912

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