1.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 20. En t = 5 s marca 8. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 20y(5) = 8
τ = s
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 100. En t = 10 s marca 90. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 100y(10) = 90
τ = s
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 21/(s² + 3s + 21) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 21/(s² + 3s + 21)
ts = s
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 39/(s² + 13s + 78) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 39/(s² + 13s + 78)
tp = s
5.Difícil
Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 16)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.
G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 30 %
K =
6.Difícil
Un circuito RLC serie con R = 39 Ω, L = 200 mH y C = 47 µF se conecta a un escalón de 24 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la tensión máxima del condensador vC,max.
R = 39 ΩL = 200 mHC = 47 µFV = 24 V
vC,max = V
Soluciones
- 1. τ = 9,788 s
- 2. τ = 4,343 s
- 3. ts = 2,667 s
- 4. tp = 0,5254 s
- 5. K = 499,8
- 6. vC,max = 32,97 V
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.