Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 10. En t = 5 s marca 6. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 29,5/(s² + 3s + 59) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 4/(s² + 4s + 8) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Una masa m = 10 kg cuelga de un resorte k = 800 N/m con un amortiguador viscoso c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 70/(s(s + 10)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).