Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 4/(4s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un condensador descargado C = 100 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 75 % de su valor final? Halla t en ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 178/(s² + 15s + 89) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 249/(s² + 10s + 83) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Una masa m = 0,5 kg cuelga de un resorte k = 2000 N/m con un amortiguador viscoso c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Un circuito RLC serie con R = 316 Ω, L = 100 mH y C = 1 µF se conecta a un escalón de 10 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante t_p del primer pico de tensión, en ms.