Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 20/(s + 4)U = 1
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 3/(s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 3/(s + 1)U = 1
y(∞) =
3.Media
t (s)y(t)3

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 54/(s² + 2s + 18) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ωn en rad/s.

G(s) = 54/(s² + 2s + 18)
ωn = rad/s
4.Media
t (s)y(t)3

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 63/(s² + 3s + 21) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 63/(s² + 3s + 21)
σ =
5.Difícil
+−5 VR = 268 ΩL = 50 mHC = 1 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 268 Ω, L = 50 mH y C = 1 µF se conecta a un escalón de 5 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.

R = 268 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 5 V
%OS = %
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s30 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 30 %, y el primer pico ocurre en t = 0,1 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 30 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. y(∞) = 3
  3. 3. ωn = 4,243 rad/s
  4. 4. σ = −1,5
  5. 5. %OS = 9,521 %
  6. 6. ωn = 33,64 rad/s

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