Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 10/(s + 2)U = 20
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)5t = ?80 %

Un sistema de primer orden G(s) = 2,5/(s + 5) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 80 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 2,5/(s + 5)U = 1080 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 46/(s² + 4s + 46) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 46/(s² + 4s + 46)
σ =
4.Media
t (s)y(t)2?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 126/(s² + 12s + 63) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 126/(s² + 12s + 63)
%OS = %
5.Difícil
k = 500 N/mc = 80 N·s/mm = 20 kgF = 20 Nx(t)

Una masa m = 20 kg cuelga de un resorte k = 500 N/m con un amortiguador viscoso c = 80 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 20 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

m = 20 kgk = 500 N/mc = 80 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.Difícil
t (s)y(t)130 %

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 30 %
ζ =

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 100
  2. 2. t = 0,3219 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. %OS = 2,658 %
  5. 5. ζ = 0,4
  6. 6. ζ = 0,3579

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