Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un condensador descargado C = 100 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 1 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 25 ms.

R = 1 kΩC = 100 µFV = 12 Vt = 25 ms

v_C = V

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 30/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 30/(s + 10)U = 1

y(∞) =

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 20/(s² + 7s + 40) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 20/(s² + 7s + 40)

ζ =

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 57/(s² + 2s + 57) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

G(s) = 57/(s² + 2s + 57)

σ =

5.Difícil

Una masa m = 10 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 20 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.

m = 10 kgk = 1000 N/mc = 40 N·s/mF = 20 N

%OS = %

6.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 30 %

K =

Soluciones

1. v_C = 2,654 V
2. y(∞) = 3
3. ζ = 0,5534
4. σ = −1
5. %OS = 52,66 %
6. K = 7,809

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