Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,75) en t = 0,75 s.

G(s) = 10/(0,5s + 1)U = 5t = 0,75 s

y(0.75) =

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 95 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 20/(s + 20)U = 295 %

t = s

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 21/(s² + 7s + 21) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 21/(s² + 7s + 21)

%OS = %

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 51/(s² + 9s + 51) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 51/(s² + 9s + 51)

t_p = s

5.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 180/(s(s + 6)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 6))

t_s = s

6.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 15 %

K =

Soluciones

1. y(0.75) = 38,84
2. t = 0,1498 s
3. %OS = 2,43 %
4. t_p = 0,5665 s
5. t_s = 1,333 s
6. K = 3,742

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