Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 5/(s + 1)U = 10

y(∞) =

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 80 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 580 %

t = s

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 130/(s² + 10s + 65) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 130/(s² + 10s + 65)

t_p = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 150/(s² + 9s + 50) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

G(s) = 150/(s² + 9s + 50)

σ =

5.Difícil

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 40 %, y el primer pico ocurre en t = 0,25 s. Halla la frecuencia natural ω_n.

%OS = 40 %t_p = 0,25 s

ω_n = rad/s

6.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 15 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 15 %

K =

Soluciones

1. y(∞) = 50
2. t = 16,09 s
3. t_p = 0,4967 s
4. σ = −4,5
5. ω_n = 13,09 rad/s
6. K = 93,56

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