Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 5. En t = 1 s marca 4,5. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,2) en t = 0,2 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 20/(s² + 7s + 20) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 186/(s² + 3s + 93) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Una masa m = 5 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 85 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 180/(s(s + 6)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).