Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)20t = ?90 %

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 90 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 2/(0,5s + 1)U = 1090 %
t = s
2.Fácil
t (s)y(t)500,05 s?

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,05) en t = 0,05 s.

G(s) = 20/(s + 4)U = 10t = 0,05 s
y(0.05) =
3.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 49/(s² + 6s + 49) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 49/(s² + 6s + 49)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 86/(s² + 15s + 86) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 86/(s² + 15s + 86)
ts = s
5.Difícil
+−5 VR = 54 ΩL = 20 mHC = 10 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 54 Ω, L = 20 mH y C = 10 µF se conecta a un escalón de 5 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la tensión máxima del condensador vC,max.

R = 54 ΩL = 20 mHC = 10 µFV = 5 V
vC,max = V
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,1 s5 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 5 %, y el primer pico ocurre en t = 0,1 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 5 %tp = 0,1 s
ωn = rad/s

Soluciones

  1. 1. t = 1,151 s
  2. 2. y(0.05) = 9,063
  3. 3. %OS = 22,53 %
  4. 4. ts = 0,5333 s
  5. 5. vC,max = 5,463 V
  6. 6. ωn = 43,41 rad/s

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