Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 1/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(1) en t = 1 s.

Un condensador descargado C = 22 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 22 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % t_r de la tensión del condensador, en ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 32/(s² + 12s + 64) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 75/(s² + 5s + 75) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 15 %.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 220/(s(s + 20)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).