Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 6/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 99 % de su valor final? Halla t.

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,75) en t = 0,75 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 26,5/(s² + 5s + 53) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 19/(s² + 6s + 19) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un circuito RLC serie con R = 268 Ω, L = 200 mH y C = 1 µF se conecta a un escalón de 24 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la frecuencia natural no amortiguada ω_n en rad/s.

Una masa m = 0,5 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 7 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.