1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 5/(0,2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.
G(s) = 5/(0,2s + 1)U = 5t = 0,4 s
y(0.4) =
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 8. En t = 10 s marca 2,4. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 8y(10) = 2,4
τ = s
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 40/(s² + 4s + 20) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 40/(s² + 4s + 20)
%OS = %
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 153/(s² + 10s + 51) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 153/(s² + 10s + 51)
%OS = %
5.Difícil
Una masa m = 2 kg cuelga de un resorte k = 2000 N/m con un amortiguador viscoso c = 63 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el mayor desplazamiento xmax en mm.
m = 2 kgk = 2000 N/mc = 63 N·s/mF = 5 N
xmax = mm
6.Difícil
Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 5 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.
%OS = 5 %
ζ =
Soluciones
- 1. y(0.4) = 21,62
- 2. τ = 28,04 s
- 3. %OS = 20,79 %
- 4. %OS = 4,593 %
- 5. xmax = 2,911 mm
- 6. ζ = 0,6901
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