Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 4/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 90 % de su valor final? Halla t.

Un sistema de primer orden G(s) = 4/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,125) en t = 0,125 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 273/(s² + 14s + 91) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 36,5/(s² + 5s + 73) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Una masa m = 1 kg cuelga de un resorte k = 400 N/m con un amortiguador viscoso c = 20 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 25 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Un circuito RLC serie con R = 41 Ω, L = 50 mH y C = 4,7 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.