Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 1 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 1 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 50 % de su valor final? Halla t en ms.

Un condensador descargado C = 1 µF se carga con una fuente de escalón de 10 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 1,1 ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 32/(s² + 9s + 64) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 12/(s² + 2s + 4) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 290/(s(s + 20)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un circuito RLC serie con R = 21 Ω, L = 50 mH y C = 4,7 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la frecuencia natural no amortiguada ω_n en rad/s.