Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 10 s marca 20. Halla la constante de tiempo τ.

Un condensador descargado C = 22 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 22 kΩ. Halla el tiempo de subida del 10 al 90 % t_r de la tensión del condensador, en ms.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 154/(s² + 11s + 77) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 28/(s² + 7s + 28) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un circuito RLC serie con R = 32 Ω, L = 50 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 24 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.

Una masa m = 10 kg cuelga de un resorte k = 100 N/m con un amortiguador viscoso c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.