Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(2,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 0,5/(2,5s + 1)U = 10
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)50t = ?90 %

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 90 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 5/(0,5s + 1)U = 1090 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 41/(s² + 5s + 41) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 41/(s² + 5s + 41)
σ =
4.Media
t (s)y(t)1

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 81/(s² + 4s + 81) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ωn en rad/s.

G(s) = 81/(s² + 4s + 81)
ωn = rad/s
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 20 %.

G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 20 %
K =
6.Difícil
t (s)y(t)130 %

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 30 %
ζ =

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. t = 1,151 s
  3. 3. σ = −2,5
  4. 4. ωn = 9 rad/s
  5. 5. K = 19,24
  6. 6. ζ = 0,3579

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