Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 22 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 90 % de su valor final? Halla t en ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 15/(s + 5) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 150/(s² + 4s + 75) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 11/(s² + 2s + 11) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 16)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 30 %.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 180/(s(s + 20)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).