Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 100 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 100 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 80 % de su valor final? Halla t en ms.

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 20. En t = 2 s marca 10. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 17/(s² + 7s + 34) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 4/(s² + s + 4) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 210/(s(s + 4)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 20)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 2 %.