Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 2 s marca 40. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 45/(s² + 4s + 45) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 24/(s² + 6s + 24) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 50 %, y el primer pico ocurre en t = 0,1 s. Halla la frecuencia natural ω_n.

Una masa m = 0,5 kg cuelga de un resorte k = 400 N/m con un amortiguador viscoso c = 11 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.