Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)56 s?

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(s + 0,5) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(6) en t = 6 s.

G(s) = 0,5/(s + 0,5)U = 5t = 6 s
y(6) =
2.Fácil
t (s)y(t)502 s40

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 2 s marca 40. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 50y(2) = 40
τ = s
3.Media
t (s)y(t)1

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 44/(s² + 7s + 44) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 44/(s² + 7s + 44)
ζ =
4.Media
t (s)y(t)3

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 51/(s² + 4s + 17) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 51/(s² + 4s + 17)
σ =
5.Difícil
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 2)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 5 %.

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %
K =
6.Difícil
+−24 VR = 32 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 32 Ω, L = 50 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 24 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la frecuencia natural no amortiguada ωn en rad/s.

R = 32 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 24 V
ωn = rad/s

Soluciones

  1. 1. y(6) = 4,751
  2. 2. τ = 1,243 s
  3. 3. ζ = 0,5276
  4. 4. σ = −2
  5. 5. K = 2,1
  6. 6. ωn = 3162 rad/s

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