Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(30) en t = 30 s.

G(s) = 0,5/(10s + 1)U = 2t = 30 s

y(30) =

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(0,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(1) en t = 1 s.

G(s) = 5/(0,5s + 1)U = 2t = 1 s

y(1) =

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 14/(s² + 2s + 28) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

G(s) = 14/(s² + 2s + 28)

σ =

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 43/(s² + 3s + 86) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

G(s) = 43/(s² + 3s + 86)

σ =

5.Difícil

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 4,3 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 4,3 %

ζ =

6.Difícil

Una masa m = 5 kg cuelga de un resorte k = 400 N/m con un amortiguador viscoso c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 25 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.

m = 5 kgk = 400 N/mc = 54 N·s/mF = 25 N

t_p = s

Soluciones

1. y(30) = 0,9502
2. y(1) = 8,647
3. σ = −1
4. σ = −1,5
5. ζ = 0,7077
6. t_p = 0,4406 s

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