Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 2/(2s + 1)U = 5
y(∞) =
2.Fácil
+−5 VR = 10 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 5 V a través de una resistencia R = 10 kΩ. Halla la tensión del condensador vC en t = 11 ms.

R = 10 kΩC = 2,2 µFV = 5 Vt = 11 ms
vC = V
3.Media
t (s)y(t)1?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 26/(s² + 4s + 26) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 26/(s² + 4s + 26)
%OS = %
4.Media
t (s)y(t)0,5?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 13/(s² + 5s + 26) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 13/(s² + 5s + 26)
%OS = %
5.Difícil
+−12 VR = 326 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 326 Ω, L = 500 mH y C = 4,7 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante tp del primer pico de tensión, en ms.

R = 326 ΩL = 500 mHC = 4,7 µFV = 12 V
tp = ms
6.Difícil
R(s)+180s(s + 10)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 180/(s(s + 10)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 180/(s(s + 10))
ts = s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. vC = 1,967 V
  3. 3. %OS = 26,2 %
  4. 4. %OS = 17,08 %
  5. 5. tp = 5,56 ms
  6. 6. ts = 0,8 s

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