Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)1003 s?

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(1s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(3) en t = 3 s.

G(s) = 5/(1s + 1)U = 20t = 3 s
y(3) =
2.Fácil
t (s)y(t)200,4 s?

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(0,2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

G(s) = 10/(0,2s + 1)U = 2t = 0,4 s
y(0.4) =
3.Media
t (s)y(t)0,5ts​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 45/(s² + 10s + 90) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 45/(s² + 10s + 90)
ts = s
4.Media
t (s)y(t)3?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 186/(s² + 5s + 62) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 186/(s² + 5s + 62)
%OS = %
5.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,25 s50 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 50 %, y el primer pico ocurre en t = 0,25 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 50 %tp = 0,25 s
ωn = rad/s
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s4,3 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 4,3 %, y el primer pico ocurre en t = 0,2 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 4,3 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Soluciones

  1. 1. y(3) = 95,02
  2. 2. y(0.4) = 17,29
  3. 3. ts = 0,8 s
  4. 4. %OS = 34,93 %
  5. 5. ωn = 12,87 rad/s
  6. 6. ωn = 22,23 rad/s

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