Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 30/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 98 % de su valor final? Halla t.

Un sistema de primer orden G(s) = 40/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,05) en t = 0,05 s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 69/(s² + 4s + 69) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 136/(s² + 7s + 68) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

Una masa m = 5 kg cuelga de un resorte k = 400 N/m con un amortiguador viscoso c = 45 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 170/(s(s + 12)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).