Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 10 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 47 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 470 ms.

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 50. En t = 1 s marca 15. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 63/(s² + 12s + 63) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 95/(s² + 4s + 95) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Una masa m = 2 kg cuelga de un resorte k = 200 N/m con un amortiguador viscoso c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 20 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 110/(s(s + 5)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).