Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 1 µF se carga con una fuente de escalón de 12 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 80 % de su valor final? Halla t en ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 8/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 80 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 51/(s² + 5s + 51) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 23/(s² + 3s + 23) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 210/(s(s + 12)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Una masa m = 8 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 72 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 20 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.