1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 5/(2,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 99 % de su valor final? Halla t.
G(s) = 5/(2,5s + 1)U = 199 %
t = s
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 12/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,375) en t = 0,375 s.
G(s) = 12/(s + 4)U = 10t = 0,375 s
y(0.375) =
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 16/(s² + 5s + 16) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
G(s) = 16/(s² + 5s + 16)
tp = s
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 18/(s² + 8s + 36) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
G(s) = 18/(s² + 8s + 36)
ζ =
5.Difícil
Una masa m = 2 kg cuelga de un resorte k = 500 N/m con un amortiguador viscoso c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.
m = 2 kgk = 500 N/mc = 32 N·s/mF = 50 N
%OS = %
6.Difícil
Una masa m = 5 kg cuelga de un resorte k = 100 N/m con un amortiguador viscoso c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 5 kgk = 100 N/mc = 9 N·s/mF = 50 N
ζ =
Soluciones
- 1. t = 11,51 s
- 2. y(0.375) = 23,31
- 3. tp = 1,006 s
- 4. ζ = 0,6667
- 5. %OS = 15,84 %
- 6. ζ = 0,2012
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