1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 30/(s + 10) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 95 % de su valor final? Halla t.
G(s) = 30/(s + 10)U = 1095 %
t = s
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 1/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(20) en t = 20 s.
G(s) = 1/(10s + 1)U = 20t = 20 s
y(20) =
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 18/(s² + s + 6) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 18/(s² + s + 6)
%OS = %
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 7/(s² + 2s + 14) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ωn en rad/s.
G(s) = 7/(s² + 2s + 14)
ωn = rad/s
5.Difícil
Una masa m = 20 kg cuelga de un resorte k = 800 N/m con un amortiguador viscoso c = 126 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 25 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 20 kgk = 800 N/mc = 126 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.Difícil
Un circuito RLC serie con R = 11 Ω, L = 20 mH y C = 100 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.
R = 11 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 12 V
%OS = %
Soluciones
- 1. t = 0,2996 s
- 2. y(20) = 17,29
- 3. %OS = 51,94 %
- 4. ωn = 3,742 rad/s
- 5. ζ = 0,4981
- 6. %OS = 26,55 %
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