Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 1/(s + 0,5) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 50 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 1/(s + 0,5)U = 150 %

t = s

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(2) en t = 2 s.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 5t = 2 s

y(2) =

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 45/(s² + 6s + 45) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 45/(s² + 6s + 45)

t_p = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 150/(s² + 9s + 50) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 150/(s² + 9s + 50)

ζ =

5.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 10/(s(s + 4)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 4))

t_s = s

6.Difícil

Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.

%OS = 10 %

ζ =

Soluciones

1. t = 1,386 s
2. y(2) = 9,063
3. t_p = 0,5236 s
4. ζ = 0,6364
5. t_s = 2 s
6. ζ = 0,5912

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