1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 10/(2,5s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.
G(s) = 10/(2,5s + 1)U = 5t = 2,5 s
y(2.5) =
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 8. En t = 10 s marca 2,4. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 8y(10) = 2,4
τ = s
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 96/(s² + 8s + 32) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 96/(s² + 8s + 32)
%OS = %
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 17/(s² + 6s + 34) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 17/(s² + 6s + 34)
%OS = %
5.Difícil
Una masa m = 8 kg cuelga de un resorte k = 400 N/m con un amortiguador viscoso c = 68 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 50 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.
m = 8 kgk = 400 N/mc = 68 N·s/mF = 50 N
ζ =
6.Difícil
Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 4)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %.
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 10 %
K =
Soluciones
- 1. y(2.5) = 31,61
- 2. τ = 28,04 s
- 3. %OS = 4,321 %
- 4. %OS = 15,18 %
- 5. ζ = 0,601
- 6. K = 11,45
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