Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 4/(0,2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 4/(0,2s + 1)U = 20
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)100t = ?80 %

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 80 % de su valor final? Halla t.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 1080 %
t = s
3.Media
t (s)y(t)3

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 240/(s² + 4s + 80) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 240/(s² + 4s + 80)
σ =
4.Media
t (s)y(t)2tp​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 20/(s² + 5s + 10) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 20/(s² + 5s + 10)
tp = s
5.Difícil
+−12 VR = 379 ΩL = 200 mHC = 2 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 379 Ω, L = 200 mH y C = 2 µF se conecta a un escalón de 12 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la tensión del condensador.

R = 379 ΩL = 200 mHC = 2 µFV = 12 V
%OS = %
6.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s15 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 15 %, y el primer pico ocurre en t = 0,2 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 15 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 80
  2. 2. t = 16,09 s
  3. 3. σ = −2
  4. 4. tp = 1,622 s
  5. 5. %OS = 9,522 %
  6. 6. ωn = 18,35 rad/s

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