Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 2/(2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(1) en t = 1 s.

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(0,2s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 75 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 37/(s² + 8s + 37) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 50/(s² + 3s + 25) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 170/(s(s + 16)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 12)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %.