Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(s + 5) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 95 % de su valor final? Halla t.

Un sistema de primer orden G(s) = 20/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 44/(s² + 4s + 44) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 35/(s² + 2s + 35) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

Una masa m = 5 kg cuelga de un resorte k = 500 N/m con un amortiguador viscoso c = 30 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 25 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 60/(s(s + 2)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).