Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 8. En t = 5 s marca 3,2. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 8y(5) = 3,2

τ = s

2.Fácil

Un sistema de primer orden G(s) = 5/(s + 5) recibe una entrada escalón de tamaño 5 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,04) en t = 0,04 s.

G(s) = 5/(s + 5)U = 5t = 0,04 s

y(0.04) =

3.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 171/(s² + 5s + 57) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

G(s) = 171/(s² + 5s + 57)

t_p = s

4.Media

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 44/(s² + 3s + 22) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jω_d. Halla la parte real σ.

G(s) = 44/(s² + 3s + 22)

σ =

5.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 260/(s(s + 10)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 260/(s(s + 10))

t_s = s

6.Difícil

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 10)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 10 %.

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 10 %

K =

Soluciones

1. τ = 9,788 s
2. y(0.04) = 0,9063
3. t_p = 0,441 s
4. σ = −1,5
5. t_s = 0,8 s
6. K = 71,54

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