Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)y(∞) = ?

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(10s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla el valor final y(∞) de la salida.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 2
y(∞) =
2.Fácil
t (s)y(t)105 s3

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 10. En t = 5 s marca 3. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 10y(5) = 3
τ = s
3.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 19/(s² + 10s + 38) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.

G(s) = 19/(s² + 10s + 38)
σ =
4.Media
t (s)y(t)0,5

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 9/(s² + 5s + 18) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el factor de amortiguamiento ζ.

G(s) = 9/(s² + 5s + 18)
ζ =
5.Difícil
+−10 VR = 11 ΩL = 20 mHC = 100 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 11 Ω, L = 20 mH y C = 100 µF se conecta a un escalón de 10 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante tp del primer pico de tensión, en ms.

R = 11 ΩL = 20 mHC = 100 µFV = 10 V
tp = ms
6.Difícil
+−5 VR = 30 ΩL = 20 mHC = 22 µFvC​

Un circuito RLC serie con R = 30 Ω, L = 20 mH y C = 22 µF se conecta a un escalón de 5 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla el instante tp del primer pico de tensión, en ms.

R = 30 ΩL = 20 mHC = 22 µFV = 5 V
tp = ms

Soluciones

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. τ = 14,02 s
  3. 3. σ = −5
  4. 4. ζ = 0,5893
  5. 5. tp = 4,823 ms
  6. 6. tp = 2,402 ms

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