Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 4,7 µF se carga con una fuente de escalón de 24 V a través de una resistencia R = 22 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 206,8 ms.

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 100. En t = 10 s marca 50. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 192/(s² + 2s + 64) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 72/(s² + 13s + 72) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Una masa m = 10 kg cuelga de un resorte k = 1000 N/m con un amortiguador viscoso c = 80 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 5 N. Halla el instante t_p en el que el desplazamiento es máximo.

Un circuito RLC serie con R = 268 Ω, L = 500 mH y C = 10 µF se conecta a un escalón de 10 V en t = 0. El condensador está descargado y no circula corriente antes del escalón. Halla la tensión máxima del condensador v_C,max.