Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un sistema de primer orden G(s) = 0,5/(s + 1) recibe una entrada escalón de tamaño 2 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(2) en t = 2 s.

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 10. En t = 3 s marca 3. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 32/(s² + 11s + 64) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 4/(s² + 4s + 8) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico t_p de la respuesta al escalón.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 180/(s(s + 4)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Una masa m = 2,5 kg cuelga de un resorte k = 100 N/m con un amortiguador viscoso c = 16 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el mayor desplazamiento x_max en mm.