1.Fácil
Un sistema de primer orden G(s) = 4/(s + 4) recibe una entrada escalón de tamaño 10 en t = 0, partiendo del reposo. Halla la salida y(0,125) en t = 0,125 s.
G(s) = 4/(s + 4)U = 10t = 0,125 s
y(0.125) =
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
2.Fácil
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 5. En t = 2 s marca 3. Halla la constante de tiempo τ.
y(∞) = 5y(2) = 3
τ = s
3.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 20/(s² + 3s + 20) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.
G(s) = 20/(s² + 3s + 20)
%OS = %
4.Media
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 62/(s² + 7s + 62) y recibe una entrada escalón unitario. Los polos son s = σ ± jωd. Halla la parte real σ.
G(s) = 62/(s² + 7s + 62)
σ =
5.Difícil
Una masa m = 1 kg cuelga de un resorte k = 100 N/m con un amortiguador viscoso c = 4 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el sobreimpulso porcentual %OS del desplazamiento.
m = 1 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 100 N
%OS = %
6.Difícil
Un sistema de segundo orden sin ceros debe tener una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 2 %. Halla la razón de amortiguamiento ζ.
%OS = 2 %
ζ =
Soluciones
- 1. y(0.125) = 3,935
- 2. τ = 2,183 s
- 3. %OS = 32,68 %
- 4. σ = −3,5
- 5. %OS = 52,66 %
- 6. ζ = 0,7797
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