Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 100. En t = 3 s marca 40. Halla la constante de tiempo τ.

Un sistema de primer orden G(s) = 10/(s + 2) recibe una entrada escalón de tamaño 1 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 60 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 13,5/(s² + 2s + 27) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 156/(s² + 10s + 78) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 75/(s(s + 2)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Una masa m = 2,5 kg cuelga de un resorte k = 200 N/m con un amortiguador viscoso c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). En reposo, en equilibrio, se aplica de repente una fuerza constante F = 100 N. Halla el factor de amortiguamiento ζ.