Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 95 % de su valor final? Halla t en ms.
Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones
Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 10. En t = 5 s marca 6. Halla la constante de tiempo τ.
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 74/(s² + 2s + 37) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.
Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 35/(s² + 2s + 35) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 75/(s(s + 12)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 190/(s(s + 20)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).
Soluciones
- 1. t = 14,5 ms
- 2. τ = 5,457 s
- 3. tp = 0,5236 s
- 4. ts = 4 s
- 5. ts = 0,6667 s
- 6. ts = 0,4 s
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