Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
+−9 VR = 2,2 kΩC = 2,2 µFvC​

Un condensador descargado C = 2,2 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. ¿Cuánto tiempo después de cerrar el interruptor alcanza la tensión del condensador el 95 % de su valor final? Halla t en ms.

R = 2,2 kΩC = 2,2 µFV = 9 V95 %
t = ms
2.Fácil
t (s)y(t)105 s6

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 10. En t = 5 s marca 6. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 10y(5) = 6
τ = s
3.Media
t (s)y(t)2tp​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 74/(s² + 2s + 37) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 74/(s² + 2s + 37)
tp = s
4.Media
t (s)y(t)1ts​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 35/(s² + 2s + 35) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 35/(s² + 2s + 35)
ts = s
5.Difícil
R(s)+75s(s + 12)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 75/(s(s + 12)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 75/(s(s + 12))
ts = s
6.Difícil
R(s)+190s(s + 20)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 190/(s(s + 20)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % ts de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 190/(s(s + 20))
ts = s

Soluciones

  1. 1. t = 14,5 ms
  2. 2. τ = 5,457 s
  3. 3. tp = 0,5236 s
  4. 4. ts = 4 s
  5. 5. ts = 0,6667 s
  6. 6. ts = 0,4 s

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