Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)y(t)43 s2,4

Se aplica un escalón a un proceso de primer orden en t = 0. La salida empieza en 0 y se estabiliza en 4. En t = 3 s marca 2,4. Halla la constante de tiempo τ.

y(∞) = 4y(3) = 2,4
τ = s
2.Fácil
+−9 VR = 100 kΩC = 100 µFvC​

Un condensador descargado C = 100 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 100 kΩ. Halla la tensión del condensador vC en t = 7000 ms.

R = 100 kΩC = 100 µFV = 9 Vt = 7000 ms
vC = V
3.Media
t (s)y(t)0,5tp​ = ?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 21/(s² + 9s + 42) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de pico tp de la respuesta al escalón.

G(s) = 21/(s² + 9s + 42)
tp = s
4.Media
t (s)y(t)0,5?

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 31,5/(s² + 2s + 63) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el sobreimpulso porcentual %OS de la respuesta al escalón.

G(s) = 31,5/(s² + 2s + 63)
%OS = %
5.Difícil
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s40 %

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 40 %, y el primer pico ocurre en t = 0,2 s. Halla la frecuencia natural ωn.

%OS = 40 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s
6.Difícil
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = K/(s(s + 20)). Halla la ganancia K que da una respuesta al escalón con un sobreimpulso del 5 %.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 5 %
K =

Soluciones

  1. 1. τ = 3,274 s
  2. 2. vC = 4,531 V
  3. 3. tp = 0,6736 s
  4. 4. %OS = 67,1 %
  5. 5. ωn = 16,36 rad/s
  6. 6. K = 210

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