Hoja de ejercicios de Respuesta al escalón con soluciones

Un condensador descargado C = 22 µF se carga con una fuente de escalón de 9 V a través de una resistencia R = 2,2 kΩ. Halla la tensión del condensador v_C en t = 96,8 ms.

Un sistema de primer orden G(s) = 100/(s + 20) recibe una entrada escalón de tamaño 20 en t = 0, partiendo del reposo. ¿Cuánto tarda la salida en alcanzar el 75 % de su valor final? Halla t.

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 61/(s² + 11s + 61) y recibe una entrada escalón unitario. Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).

Un sistema tiene la función de transferencia G(s) = 40/(s² + 10s + 40) y recibe una entrada escalón unitario. Halla la frecuencia natural ω_n en rad/s.

La respuesta al escalón de un sistema de segundo orden sin ceros muestra un sobreimpulso del 4,3 %, y el primer pico ocurre en t = 0,2 s. Halla la frecuencia natural ω_n.

Un lazo de realimentación negativa unitaria tiene G(s) = 185/(s(s + 10)). Halla el tiempo de establecimiento al 2 % t_s de la respuesta al escalón en lazo cerrado, usando t_s ≈ 4/(ζωₙ).