1.Fácil
Un eje macizo de 25 mm de diámetro transmite un par de 100 N·m. Halla la tensión cortante τρ a un radio de 10 mm del centro.
T = 100 N·md = 25 mmρ = 10 mm
τρ = MPa
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje circular hueco con un diámetro exterior de 40 mm y un diámetro interior de 24 mm transmite un par de 1500 N·m. Halla la tensión cortante máxima τmax.
T = 1500 N·mdo = 40 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de aluminio está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 100 N·md = 30 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.Media
Un eje macizo de latón de 1 m de longitud transmite un par de 400 N·m. El ángulo de torsión entre sus extremos no debe superar 2°. Halla el diámetro mínimo d que cumple este límite.
T = 400 N·mL = 1 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
5.Difícil
Un eje hueco transmite 50 kW a 1000 rpm. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
P = 50 kWN = 1000 rpmdo = 75 mmdi = 53 mm
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje macizo debe transmitir 100 kW a 300 rpm sin que la tensión cortante supere 80 MPa. Halla el diámetro mínimo d que sirve.
P = 100 kWN = 300 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Soluciones
- 1. τρ = 26,08 MPa
- 2. τmax = 137,1 MPa
- 3. φ = 4,157 °
- 4. d = 41,59 mm
- 5. τmax = 7,679 MPa
- 6. d = 58,74 mm
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