1.Fácil
Un eje macizo circular de 60 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 40 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 60 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 400 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de acero de 0,8 m de longitud transmite un par de 1000 N·m. El ángulo de torsión entre sus extremos no debe superar 3°. Halla el diámetro mínimo d que cumple este límite.
T = 1000 N·mL = 0,8 mG = 80 GPaφallow = 3°
d = mm
4.Media
Un eje macizo de latón está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mG = 39 GPa
φ = °
5.Difícil
Un eje macizo de latón de 30 mm de diámetro está empotrado en A. En B, a 3 m de A, actúa un par de 100 N·m, y en el extremo libre C, 1,5 m más allá, actúa un par de 500 N·m en sentido contrario. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
d = 30 mmTB = 100 N·mTC = 500 N·mAB = 3 mBC = 1,5 m
τmax = MPa
6.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 50 kW a 300 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,8 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 60 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 50 kWN = 300 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
Soluciones
- 1. Tmax = 1696 N·m
- 2. τmax = 75,45 MPa
- 3. d = 37,35 mm
- 4. φ = 9,237 °
- 5. τmax = 94,31 MPa
- 6. do = 61,16 mm
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