1.Fácil
Un eje macizo circular de 20 mm de diámetro es de un material con una tensión cortante admisible de 80 MPa. Halla el par máximo Tmax que puede transmitir el eje.
d = 20 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
Hoja de ejercicios de Torsión de ejes con soluciones
2.Fácil
Un eje macizo circular transmite un par T. Halla la tensión cortante máxima τmax en el eje.
T = 100 N·md = 40 mm
τmax = MPa
3.Media
Un eje macizo de acero está empotrado en la pared y se tuerce con un par T en su extremo libre. Halla el ángulo de torsión φ del extremo libre, en grados.
T = 400 N·md = 40 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.Media
En un ensayo de torsión, una probeta maciza de 15 mm de diámetro se tuerce con un par de 40 N·m. Los dos extremos de una longitud de medida de 250 mm giran 1,44° uno respecto al otro (el material sigue en régimen elástico). Halla el módulo de elasticidad transversal G del material.
T = 40 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,44°
G = GPa
5.Difícil
Un eje hueco debe transmitir 50 kW a 1500 rpm. Su diámetro interior debe ser 0,7 veces su diámetro exterior, y la tensión cortante no debe superar 60 MPa. Halla el diámetro exterior mínimo do.
P = 50 kWN = 1500 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
6.Difícil
Un eje macizo de latón de 50 mm de diámetro está empotrado en muros rígidos en sus dos extremos A y B. Se aplica un par de 2000 N·m en C, a 0,5 m de A y a 0,8 m de B. Halla el ángulo de giro φC de la sección C, en grados.
d = 50 mmT0 = 2000 N·ma = 0,5 mb = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
Soluciones
- 1. Tmax = 125,7 N·m
- 2. τmax = 7,958 MPa
- 3. φ = 2,28 °
- 4. G = 80,06 GPa
- 5. do = 32,88 mm
- 6. φC = 1,473 °
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